Isi
Selain opsi untuk menyelesaikan kalkulasi numerik dalam gaya kasar, mereka yang ingin memecahkan integral memiliki beberapa teknik berbasis kalkulasi untuk menyelesaikannya. Seringkali repertoar aljabar, trigonometri, dan alat serta trik matematika lainnya tanpa kalkulasilah yang memungkinkan banyak integral tersulit diselesaikan tanpa bantuan komputer.
Langkah 1
Tulis kembali akar kuadrat sebagai 1/2 eksponen. Akar kuadrat dari suatu suku sama dengan suku yang dipangkatkan menjadi 1/2.
Langkah 2
Sebagai langkah pertama, gabungkan pembilang dan penyebut pecahan di bawah eksponen yang sama 1/2. Ada kemungkinan bahwa integral dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan pangkat. Namun, mungkin juga hal ini hanya akan memperumit situasi dan harus dihindari.
LANGKAH 3
Gantikan semua atau sebagian suku di bawah simbol akar kuadrat. Ini bekerja paling baik jika ada polinomial, seperti kuadrat, di bawah akar kuadrat. Ingatlah untuk mengganti suku diferensial dengan suku turunan dari variabel substitusi.
LANGKAH 4
Gunakan substitusi trigonometri. Jika tidak satu pun dari dua strategi sebelumnya yang mengubah integral menjadi bentuk yang dapat dengan mudah diintegrasikan, tuliskan beberapa fungsi trigonometri yang sama dengan semua atau sebagian suku di bawah akar kuadrat dan gantikan. Lihat bagian Resources untuk tabel integral.
