Isi
Pertama kali Anda perlu mengintegrasikan fungsi akar kuadrat mungkin sedikit tidak biasa bagi Anda. Cara termudah untuk menyelesaikan soal ini adalah dengan mengubah simbol akar kuadrat menjadi eksponen, dan pada titik ini, tugasnya tidak akan berbeda dengan menyelesaikan integral lain yang telah Anda pelajari untuk menyelesaikannya. Seperti biasa, dengan integral tak tentu, Anda perlu menambahkan konstanta C ke jawaban Anda saat Anda masuk ke primitif.
Langkah 1
Ingatlah bahwa integral tak tentu dari suatu fungsi pada dasarnya adalah fungsi primitifnya. Dengan kata lain, dengan menyelesaikan integral tak tentu dari suatu fungsi f (x), Anda mencari fungsi lain, g (x), yang turunannya adalah f (x).
Langkah 2
Perhatikan bahwa akar kuadrat dari x juga bisa ditulis sebagai x ^ 1/2. Kapan pun fungsi akar kuadrat perlu diintegrasikan, mulailah dengan menulis ulang sebagai eksponen - ini akan membuat soal menjadi lebih sederhana. Jika Anda perlu mengintegrasikan akar kuadrat 4x, misalnya, mulailah dengan menulis ulang sebagai (4x) ^ 1/2.
LANGKAH 3
Sederhanakan suku akar kuadrat, jika memungkinkan. Dalam contoh, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, yang sedikit lebih mudah dikerjakan daripada persamaan aslinya.
LANGKAH 4
Gunakan aturan pangkat untuk mengambil integral dari fungsi akar kuadrat. Aturan pangkat menyatakan bahwa integral dari x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). Dalam contoh, maka integral dari 2x ^ 1/2 adalah (2x ^ 3/2) / (3/2), karena 1/2 + 1 = 3/2.
LANGKAH 5
Sederhanakan jawaban Anda dengan menyelesaikan semua kemungkinan operasi pembagian atau perkalian. Dalam contoh, membagi dengan 3/2 sama dengan mengalikan dengan 2/3, sehingga hasilnya menjadi (4/3) * (x ^ 3/2).
LANGKAH 6
Tambahkan konstanta C ke jawabannya, karena Anda sedang menyelesaikan integral tak tentu. Dalam contoh, jawabannya harus menjadi f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
