Isi

• Instruksi
• Bagaimana
• Apa yang kamu butuhkan

Memahami proses matematika yang terlibat dalam menghitung volume trapesium melewati jantung geometri konstruksi ilmiah konseptual dan praktis. Teks di bawah ini adalah prosedur langkah-demi-langkah, untuk pertama-tama memahami prinsip-prinsip dasar yang menyertai variabel-variabel persamaan esensial yang dirumuskan, dan kemudian menggunakannya untuk menyelesaikan masalah dengan gambar trapesium.

Instruksi

Memahami proses matematika yang terlibat dalam menghitung volume trapesium melewati jantung geometri konstruksi ilmiah konseptual dan praktis (gambar matematika oleh jaddingt dari Fotolia.com)

1. Memahami bahwa pembangunan proyek-proyek praktis, seperti bangunan tempat tinggal atau komersial, pekerjaan tanah seperti tempat tidur lumpur dan pipa rumah dan fasilitas lainnya, melibatkan pengetahuan yang diperlukan tentang volume zat cair dalam angka flat tertutup, yang akan memungkinkan siswa untuk memahami kebutuhan untuk menghitung volume. Pengukuran akurat dari dimensi yang ada mengarah pada perhitungan volume yang akurat.

   Secara praktis, menemukan trapesium sebagai penampang dinding tanah liat di cekungan geografis berguna dalam mendefinisikan trapesium. Jika dua sisi dari gambar empat sisi sejajar tetapi tidak dalam ukuran yang sama, dan dua sisi lainnya tidak sejajar, angka ini disebut trapesium.

   
   

   Jadi, jika Anda memiliki sosok yang panjangnya 22,86 m, dimensi depan adalah 17,37 m lebar dan tinggi 10,66 m, dan memiliki bagian bawah 21,94 m lebar dan 3,65 m tinggi, hitung volume yang akan dilanjutkan sebagai berikut:

   1. Bentuknya dapat dianggap sebagai persegi panjang 17,37 x 22,86 di bagian depan, melekat pada bidang 21,94 x 3,65 di bagian bawah, pada jarak 22,86 m;

   2. Rumus untuk menghitung volume dengan cara ini, yang dapat digambar sebagai batang dengan bagian atas dan bawah persegi panjang, bukan bagian depan dan belakang, dapat dinyatakan sebagai V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, di mana variabel dapat dijelaskan oleh a1 = 17,37; b1 = 10.66; α 21 D = 21,94; b2 = 3.65; h = 22.86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2 ] 7.62 V = [414.44] 7,62 V = 3158,03 m³

      
      

2. Mengikuti format, volume dinamis trapesium berbeda dari model statis karena trapesium statis secara geometris adalah sosok dua dimensi. Area yang akan dihitung hanya dapat berupa trapesium yang digambar dalam dua dimensi di atas kertas. Oleh karena itu, versi alternatif dari rumus, menggunakan lebar dan panjang rata-rata adalah: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Persegi panjang memiliki sisi yang merupakan sisi rata-rata dari persegi panjang atas dan bawah.

3. Bertindak seperti dalam aplikasi dinamis dari langkah 2, volume konstruksi trapesium, seperti kolam atau silinder tertutup, dapat dihitung sebagai liter per meter dari ketinggian tertentu. Ini berarti bahwa volume kontainer penuh dibagi dengan tingginya menghasilkan rasio yang tepat - gunakan rumus (dengan dimensi dalam m) untuk mendapatkan meter kubik.

   Untuk setiap wadah yang tidak berbentuk silindris, rasionya akan bervariasi dengan kedalaman jika siswa menginginkannya. Dan orang mungkin berpikir bahwa ini berarti bahwa wadah akan penuh sebagian dan volume akan ditentukan pada tingkat yang berbeda. Artinya, volume adalah fungsi ketinggian.

4. Melangkah lebih jauh, karena lebar dalam arah 'a' berubah secara linear dari a1 ke a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; ke mana satuan kh naik dari bawah (di mana k berkisar dari 0 hingga 1); dengan cara yang sama, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; volume padatan dengan tinggi kh, basis a1 oleh b1 dan atas a oleh b adalah V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Jika kita menggunakan level nyata dari cairan alih-alih rasio k, kita dapat mensubstitusi k = L / jam dan kita memperoleh V (L) = [(3j ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Ini memberi kita volume sebagai fungsi kedalaman.

5. Menghitung volume trapesium dengan benar melibatkan kemampuan untuk menginterpretasikan apakah figur trapesium itu dua dimensi atau tiga dimensi. Praktik dinamis dari aspek teknik penafsiran trapesium berputar di sekitar apakah sosok trapesium adalah sesuatu yang hanya ditarik atau dibangun, apakah itu berisi volume atau sketsa di atas kertas.

Bagaimana

• Memecahkan masalah geometris memungkinkan siswa untuk memahami bagaimana dan mengapa rumusnya seperti itu, dan mengapa tinggi adalah variabel yang sangat penting. Memeriksa jawaban yang diperoleh secara manual dengan, misalnya, kalkulator ilmiah Hewlett-Packard adalah cara yang baik untuk mencapai akurasi penuh.

Apa yang kamu butuhkan

• Pensil
• Lembar notebook (dengan atau tanpa garis)
• Penguasa